Ola galera! Algumas pessoas me pediram a resolução da questão 8 da prova ( 9º Ano) do PAAE de 2013, e atendendo a essas pessoas eis a aí a questão. Espero ter ajudado.
Eu hoje tenho o
triplo da idade que você tinha quando eu tinha a sua idade atual. Quando você
tiver a minha idade, a soma de nossas idades será 28 anos. Qual é a soma de
nossas idades?
Resposta: Analisando o enunciado por partes temos:
Eu
hoje tenho o triplo da idade que você tinha quando eu tinha a sua idade atual.
A idade que você tinha = x <=> A idade que você tem = y
A idade que eu tinha = y <=> A idade que
eu tenho = 3x
|
Então:
y - x = 3x – y (somando o oposto de y membro a membro e x membro a
membro temos)
y – y –x + x = 3x + x – y – y (resolvendo obtemos)
0 = 4x - 2y ( somando 2y membro a membro)
2y = 4x - 2y + 2y (resolvendo obtemos)
2y = 4x (dividindo membro a membro por 2 tendo assim)
y = 2x
Substituindo o valor encontrado no quadro acima temos:
A idade que você tinha = x <=>
A idade que você tem = 2x
A idade que eu tinha = 2x <=> A idade que eu
tenho = 3x
|
Agora vamos analisar a segunda parte do enunciado:
Quando você tiver a minha idade, a soma de nossas idades será 28 anos.
Para você ter a
minha idade (3x), devemos somar x na sua idade tendo assim:
você => 2x +
x = 3x
Como somamos x na sua idade, somaremos x na minha também
eu => 3x + x = 4x
Como a soma das
nossas idades será 28, temos que:
4x + 3x = 28
7x = 28 (dividindo membro a membro por 7)
x = 4
Concluímos:
3 x 4 = 12 anos
Se y = 2x então será: 4 x 2 = 8 anos
A soma de nossas
idades é igual a 20.
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